Le Go compte en puissances de 10, le Gio en puissances de 2. Même quantité de données, deux règles de mesure : c’est tout l’écart entre la boîte du disque et ce qu’affiche Windows.
1 Go (gigaoctet) = 1 000 000 000 octets, soit 10⁹. 1 Gio (gibioctet) = 1 073 741 824 octets, soit 2³⁰. Le Gio est donc 7,37 % plus grand que le Go : 1 Gio = 1,074 Go, et 1 Go = 0,931 Gio. Les fabricants de disques, de clés USB et de SSD comptent en Go ; Windows compte en Gio tout en écrivant « Go », d’où les 931 « Go » affichés pour un disque de 1 To.
| Décimal (SI) | Binaire (CEI) | Valeur binaire en octets | Écart |
|---|---|---|---|
| 1 ko = 10³ = 1 000 o | 1 Kio = 2¹⁰ | 1 024 | +2,40 % |
| 1 Mo = 10⁶ o | 1 Mio = 2²⁰ | 1 048 576 | +4,86 % |
| 1 Go = 10⁹ o | 1 Gio = 2³⁰ | 1 073 741 824 | +7,37 % |
| 1 To = 10¹² o | 1 Tio = 2⁴⁰ | 1 099 511 627 776 | +9,95 % |
| 1 Po = 10¹⁵ o | 1 Pio = 2⁵⁰ | 1 125 899 906 842 624 | +12,59 % |
| Sur la boîte | En Gio (« Go » Windows) | En Tio (« To » Windows) |
|---|---|---|
| 64 Go | 59,60 | — |
| 128 Go | 119,21 | — |
| 256 Go | 238,42 | — |
| 500 Go | 465,66 | — |
| 512 Go | 476,84 | — |
| 1 To | 931,32 | 0,91 |
| 2 To | 1 862,65 | 1,82 |
| 4 To | 3 725,29 | 3,64 |
| 8 To | 7 450,58 | 7,28 |
Aucun octet ne manque : c’est le même nombre, divisé par 10⁹ d’un côté et par 2³⁰ de l’autre. Le convertisseur ci-dessous traite n’importe quelle valeur, dans les deux sens.
Chargement du calculateur…
Calcul exact. Arithmétique pure. Les deux familles de préfixes — puissances de 10 et puissances de 2 — sont définies par des normes ; aucune n’est approximative.
1 Go = 10⁹ octets · 1 Gio = 2³⁰ = 1 073 741 824 octets · Gio = Go × 10⁹ ÷ 2³⁰
Il n’y a pas d’espace disparu, ni de mensonge commercial. Il y a deux unités qui portent presque le même nom et, sous Windows, le même symbole affiché.
Le gigaoctet (Go) suit le Système international, comme le kilomètre ou le kilogramme : le préfixe giga vaut 10⁹, un milliard. Le gibioctet (Gio) suit les puissances de 2, parce que la mémoire d’un ordinateur s’adresse en binaire : gibi, contraction de « giga binaire », vaut 2³⁰ = 1 073 741 824. Le même fichier de 1 000 000 000 octets pèse donc 1 Go, ou 0,931 Gio. En anglais, les symboles sont GB et GiB.
Dans les premières décennies de l’informatique, 2¹⁰ = 1 024 était assez proche de 1 000 pour qu’on l’appelle « kilo ». L’approximation coûtait 2,4 % et personne ne s’en souciait. Mais l’écart se compose à chaque étage, et il atteint près de 10 % au niveau du téra. Pour lever l’ambiguïté, la Commission électrotechnique internationale (CEI) a créé fin 1998 les préfixes binaires kibi, mébi, gibi, tébi, repris depuis 2008 dans la norme CEI 80000-13. Le Bureau international des poids et mesures le rappelle : les préfixes du SI désignent strictement des puissances de 10. Le pouce des écrans ne laisse pas cette ambiguïté : sa conversion en centimètres est exacte par définition.
D’un étage au suivant, le rapport entre binaire et décimal se multiplie par 1,024. D’où la progression : 2,4 % au kilo, 4,9 % au méga, 7,4 % au giga, 9,95 % au téra. Un disque de 4 To contient 4 000 milliards d’octets, que Windows affiche comme environ 3,6 To — exactement 3,64 Tio. Rien n’a été perdu : c’est la même quantité d’octets, écrite deux fois.
2⁴⁰ = 1 099 511 627 776. C’est la valeur d’un tébioctet (Tio), l’unité que Windows appelle « To ». Un téraoctet décimal ne vaut que 0,909 Tio, ce qui explique qu’un disque de 1 To ne franchisse jamais le seuil du « To » dans l’Explorateur Windows et reste affiché en Go.
Une petite part, elle, manque réellement. Le formatage réserve de la place pour la table d’allocation des fichiers. Les constructeurs de PC ajoutent une partition de récupération. Windows réserve de l’espace pour le fichier d’échange et les points de restauration. Un SSD garde en plus une réserve interne, invisible du système, pour remplacer les cellules usées. Cette part dépend tellement du modèle et de la configuration que ce calculateur ne la chiffre pas : il vous donnerait un nombre inventé.
Une autre confusion, plus coûteuse encore, sépare le bit de l’octet. Un octet vaut 8 bits. Les capacités de stockage se comptent en octets (symbole o, ou B en anglais), les débits réseau en bits par seconde (b, ou bit/s). Une fibre à 1 Gb/s ne télécharge donc pas 1 Go par seconde, mais au mieux 125 Mo/s. Le Gb (gigabit) n’a rien à voir avec le Gio : il est huit fois plus petit qu’un Go.
Les formules ci-dessous sont écrites pour un Excel en français, dont le séparateur d’arguments est le point-virgule et le séparateur décimal la virgule. Elles fonctionnent aussi dans LibreOffice Calc.
La capacité annoncée en To en A2.
=A2*10^12/2^30 Le piège : Les puissances s’écrivent avec l’accent circonflexe, et 10^12 doit être écrit tel quel : taper 1000000000000 marche aussi mais devient illisible et se relit mal. Attention à la priorité — 10^12/2^30 est bien (10^12)/(2^30), l’élévation à la puissance passe avant la division.
Un nombre d’octets en A2.
=A2/2^(10*ENT(LOG(A2;1024))) Le piège : LOG(A2;1024) donne l’étage binaire, ENT le tronque. Le résultat est le nombre, pas l’unité : ajoutez CHOISIR(ENT(LOG(A2;1024))+1;"o";"Kio";"Mio";"Gio";"Tio") pour l’étiquette. Sur A2 = 0, LOG rend #NOMBRE! : encadrez par SIERREUR.
Largeur en pixels en A2, hauteur en B2, octets par pixel en C2 (3 pour du RVB 8 bits, 4 avec transparence).
=A2*B2*C2/10^6 Le piège : Le résultat est en Mo décimaux. Ne le comparez pas au poids du fichier JPEG : ce sont deux choses différentes, l’une est la taille en mémoire vive, l’autre la taille après compression.
Un nombre d’octets à quinze chiffres en A2.
=TEXTE(A2;"# ##0") Le piège : Excel ne conserve que 15 chiffres significatifs : au-delà d’un pétaoctet exprimé en octets, les derniers chiffres sont remplacés par des zéros, silencieusement. Si vous devez manipuler des nombres d’octets exacts au-delà de cette taille, passez par une colonne de texte.
1 Go = 1 000 000 000 octets (10⁹). 1 Gio = 1 073 741 824 octets (2³⁰). Le gibioctet vaut 7,37 % de plus que le gigaoctet. Au niveau supérieur, le Tio vaut 9,95 % de plus que le To.
Gio est le symbole du gibioctet, l’unité binaire qui vaut 2³⁰ octets. Le préfixe gibi, défini par la Commission électrotechnique internationale, signifie « giga binaire ». En anglais, on écrit GiB.
Parce que Windows appelle « Go » ce qui est en réalité un gibioctet. 1 To = 10¹² octets, et 10¹² ÷ 2³⁰ = 931,32. Aucun octet n’a disparu : le même disque est mesuré avec deux règles différentes. macOS, qui compte en unités décimales, affiche 1 To pour ce même disque.
2⁴⁰ = 1 099 511 627 776. C’est la valeur exacte d’un tébioctet (Tio), soit 1 024 Gio. Un téraoctet décimal, lui, vaut 10¹² = 1 000 000 000 000 octets.
Non : il applique le Système international, où le préfixe giga a toujours signifié 10⁹. C’est l’usage informatique qui a détourné les préfixes métriques pendant des décennies, jusqu’à la création des préfixes binaires par la CEI en 1998. Windows ne les a jamais adoptés dans son affichage.
En Gio, même quand l’étiquette dit Go. Une barrette de 16 Go contient 16 × 2³⁰ = 17 179 869 184 octets. C’est l’inverse du stockage, où les Go annoncés sont décimaux.
Ce calculateur ne le dit pas, parce qu’il ne peut pas le savoir. Le formatage, la partition de récupération du constructeur, l’espace réservé au système et, sur un SSD, la réserve interne consomment une part qui dépend du modèle et de la configuration, en plus de l’écart d’unités.
Parce que 1 Gb/s est un gigabit par seconde, pas un gigaoctet. Un octet vaut 8 bits, donc 1 Gb/s vaut au mieux 125 Mo/s. Le b minuscule et le o (ou B) majuscule séparent un facteur 8.
Un pouce vaut exactement 2,54 cm : la diagonale en centimètres, c’est le nombre de pouces multiplié par 2,54. La largeur et la hauteur, elles, dépendent du format de l’écran.
Donnez deux des trois grandeurs — puissance, tension, intensité — le calculateur rend la troisième et la compare aux calibres de disjoncteur courants.
Une paie se calcule en centièmes, une pointeuse affiche des minutes. La conversion n’est pas celle qu’on croit : 7 h 15 ne fait pas 7,15.
Les décibels ne s’additionnent pas comme des euros. Deux machines de 60 dB côte à côte produisent 63 dB, pas 120. Saisissez vos niveaux.