Une valeur de départ, une valeur d’arrivée, une durée : quel rythme annuel moyen cela représente-t-il ?
Chargement du calculateur…
Calcul exact. Une racine n-ième, exacte. La difficulté n’est pas de la calculer mais de savoir quand elle n’a pas de sens : ce calculateur le dit.
CAGR = (valeur finale ÷ valeur initiale)^(1 ÷ n) − 1
Le CAGR répond à une question précise : à quel rythme constant aurait-il fallu croître pour aller de A à B en n années ? C’est une moyenne géométrique, et elle ne se confond pas avec la moyenne des taux annuels. C’est le calcul des intérêts composés pris à l’envers : on connaît le point d’arrivée, on cherche le taux.
Prenons une valeur qui gagne 50 % une année puis perd 50 % l’année suivante. La moyenne arithmétique des taux vaut 0 % : on croirait revenu au point de départ. En réalité, 100 devient 150 puis 75 : on a perdu un quart. Le CAGR, lui, rend le bon résultat — environ −13,4 % par an.
C’est la raison pour laquelle un rendement annualisé se calcule toujours de cette façon, et jamais en additionnant les performances pour les diviser.
C’est l’erreur la plus fréquente et la plus discrète. De 2020 à 2024, il y a quatre intervalles, pas cinq — même si l’on a cinq chiffres. Compter les points de mesure au lieu des intervalles fait baisser artificiellement le taux, d’autant plus que la période est courte.
Trois cas, et ce calculateur les refuse.
Une valeur de départ nulle : le rapport est infini. Il faut repartir de la première année non nulle.
Une valeur négative à l’une des deux bornes : la racine n-ième d’un nombre négatif n’est pas un réel exploitable. Un résultat qui passe d’une perte à un bénéfice ne se résume pas par un taux de croissance.
Une durée nulle : il n’y a rien à annualiser.
Le CAGR lisse. Deux entreprises peuvent afficher le même taux sur cinq ans, l’une par une progression régulière, l’autre par trois années de stagnation suivies d’un rachat. Le chiffre est identique, la réalité n’a rien à voir.
C’est pourquoi il se lit toujours avec la trajectoire à côté, jamais seul — et pourquoi le tableau ci-dessus affiche la courbe théorique plutôt que de laisser croire qu’elle décrit le passé.
Les formules ci-dessous sont écrites pour un Excel en français, dont le séparateur d’arguments est le point-virgule et le séparateur décimal la virgule. Elles fonctionnent aussi dans LibreOffice Calc.
Valeur initiale en A2, valeur finale en B2, années en C2.
=(B2/A2)^(1/C2)-1 Le piège : Formatez le résultat en Pourcentage. En C2, saisissez le nombre d’intervalles : de 2020 à 2024, c’est 4 et non 5. Cette confusion sous-estime le taux de manière systématique.
Date initiale en A2, date finale en B2, valeurs en C2 et D2.
=(D2/C2)^(365/(B2-A2))-1 Le piège : La soustraction de deux dates rend un nombre de jours. Diviser 365 par ce nombre annualise correctement, y compris sur une période qui ne tombe pas sur un compte rond d’années.
Série en A2:A12, une valeur par année.
=(INDEX(A:A;NBVAL(A:A))/A2)^(1/(NBVAL(A:A)-2))-1 Le piège : Le « −2 » retire l’en-tête et convertit le nombre de points en nombre d’intervalles. Sur une série qui commence en A2 sans en-tête, c’est « −1 ». Vérifiez toujours sur un cas dont vous connaissez la réponse.
Divisez la valeur finale par la valeur initiale, élevez le résultat à la puissance 1/n où n est le nombre d’années, puis retranchez 1. Pour passer de 120 000 à 185 000 en 4 ans : (185000/120000)^(1/4) − 1, soit environ 11,4 % par an.
Le nombre d’intervalles, pas le nombre de mesures. Entre une valeur de 2020 et une valeur de 2024, il y a 4 années écoulées. Compter 5 sous-estime le taux, d’autant plus fortement que la période est courte.
Parce qu’une moyenne arithmétique ignore l’effet de composition. Une hausse de 50 % suivie d’une baisse de 50 % donne 0 % en moyenne arithmétique, alors qu’on a perdu un quart du capital. Le CAGR rend le bon résultat.
Non, et ce calculateur le refuse. La racine n-ième d’un rapport négatif n’est pas un nombre réel interprétable. Une évolution qui passe d’une perte à un bénéfice ne se résume pas par un taux de croissance annuel.
Oui : la durée peut être fractionnaire. Pour trois ans et demi, saisissez 3,5. La formule n’exige pas un nombre entier d’années, et la racine se calcule aussi bien sur une puissance fractionnaire. C’est même la façon correcte de traiter une période qui ne tombe pas sur un compte rond.
Combien vaudra votre épargne dans dix ans ? Saisissez un capital, un versement et un taux : le calcul sépare l’effort de l’effet.
Le taux de distribution est un rapport simple entre le dividende versé et le prix de la part. Ce qu’il cache l’est moins.
Quel taux d’actualisation retenir pour un projet ? Le CMPC pondère le coût des fonds propres et celui de la dette, après impôt.
Le chiffre d’affaires en dessous duquel vous perdez de l’argent. Donnez vos charges fixes, vos charges variables et votre chiffre d’affaires prévisionnel.